近日，日本京都大学研究人员提出不可能用经典方法模拟具有乘法误差的单一纯量子比特模型这一概念。一个纯量子比特模型（或具有一个量子比特模型的确定性量子计算）是量子计算的受限模型，其中除了一个输入量子位之外，所有的量子比特都是最大混合的。已知在一个纯量子位模型的三个输出量子位上的测量结果的概率分布不能在一个恒定的乘法误差内经典地有效地采样，除非多项式时间层次嵌套到第三级[T. Morimae, K. Fujii, and J.?F. Fitzsimons, Phys. Rev. Lett. 112, 130502 (2014)]。研究表明能否在将输出量子比特从三降到一的同时保持上述结果是一个为解决的问题。在这里，Fujii解决了这个问题。他们还表明，多项式时间层次可以从三级嵌套加强到第二级。从第三到第二次的嵌套水平的加强也适用于其他的亚通用模型，如瞬时量子多项式模型[M. Bremner, R. Jozsa, and D. Shepherd, Proc. R. Soc. A 467, 459 (2011)]和玻色子采样模型〔S. Aaronson andA. Arkhipov，STOC 2011，P 333〕。Fujii还研究了在限制电路深度（circuit depth）和门类型的条件下单一纯量子比特模型的经典可模拟性。

图1 DQC13电路（postBQP ∈ postDQC13）。斜线（=）表示多个量子位（在这种情况下，n-2个量子位），并且在每个量子位上应用X。

是什么使得量子计算模型比经典计算更强？在物理、计算机科学、量子科学等领域中，最重要的问题有几个问题，如通信复杂性和查询复杂性。然而，最终的问题是“BPP≠BQP？“仍然开放，而有些证据，如Sor的算法，显示了缺口。与经典计算一样，相对论量子计算模型也很弱。例如，仅使用某些类型的门的量子计算，例如克利福德门或匹配门，可以经典地高效模拟。另一方面，最近已经展示了几种亚通用量子计算模型的量子计算优势。

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