近日，以色列特拉维夫大学的Moshe Goldstein和Eran Sela两人进行了多体系统的研究。类似于系统哈密顿量，子系统的约化密度矩阵由对称量子数（电荷扇区）所表征的块组成。他们考虑了适当的共轭Aharonov Bohm（AB）流通过多层黎曼表面，提出了一种几何方法，用于提取个别电荷扇区对子系统的纠缠度量的贡献，。以1+1维共形场论为例，研究人员得到了纠缠熵和谱的一般精确结果，并将它们应用于从自由和相互作用的费米子到自旋和拟费米子链的各种系统，并对它们进行了数值验证。他们发现对于相互作用的费米子链，总的纠缠熵与lnL存在标度关系，其中子系统的每个电荷扇区贡献了(lnL)^1/2，甚至当考虑总的自旋守恒时，直到 阶的贡献亦是如此。此外，研究人员还解释了如何用现有的技术进行实验测量每个电荷扇区的纠缠的贡献。

图1 （a）具有插入的时空Aharonov-Bohm通量α的3层黎曼表面几何形状的例子。（b）一般的多体波函数是子系统电荷状态的叠加。

人们不能高估纠缠作为量子力学的一个基本方面的重要性。它的中心测量，纠缠熵（EE），在凝聚态物质和高能物理中的多体量子系统的量子关联和相变中被证明是不可缺少的。此外，多体系统张量网络算法的性能很大程度上依赖于具有子系统大小的EE的标度特性。在一般路径积分法中，引入时间作为维数，Sn的计算获得几何意义：在相同的路径上一维量子系统的配分函数对应于具有由逆温度T给出的圆周上的路径积分。在T=0处，Sn的计算对应于计算黎曼表面几何Rn上的配分函数。对于具有一段长度L的A的一维量子系统，在图1（a）中描绘了具有n＝3的黎曼几何。促进这项工作的一个奇怪的问题是，将时空Aharonov Bohm通量α插入到这个空间中的物理意义是什么，例如，耦合到粒子电荷？当带电粒子从一个拷贝移动到下一个拷贝，直到它最终返回到初始拷贝时，它获得相位α。因此，总获得的相位由αNA给出，其中NA是区域A中的总电荷（带电粒子数）[参见图1（b）]。

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