这是首次在二维的环形晶格结构中发现存在由宇称诱导对无序免疫的手性对称性，这种对称性进一步使得光子热化带隙得以出现。随着系统尺寸的增加该现象会很快被安德森局域现象所掩盖，研究团体在实验中完整的观察到了这个过程。这项研究进展使得我们对无序、对称性以及局域三者之间的关系有了更加深刻的理解。

偶宇称晶格(a)与奇宇称晶格(b)的哈密顿量表现不同

热化带隙（ThermalizationGap）描述了对光子统计而言的数值禁区，该概念于2015年首次被提出，并很快在简单的一维晶格的中被验证。金贤敏研究团队通过研究发现，在二维环形晶格的偶宇称结构中同样会出现这种无序免疫的手性对称性，以及出现光子热化带隙：当环形晶格是严格均匀有序时，在该晶格中的光子互关联统计恒定为1，而一旦有无序的引入，光子互关联统计会发生跃变并高于一个界限（带隙上限），并随着无序程度的增加而增加。与之对应的奇宇称结构中光子互关联统计数值在这一过程中就没有跃变的产生。

从系统的哈密顿量的矩阵形式中可以比较直观的对比出奇偶宇称下环形晶格对称性质的差别，如上图所展示的偶宇称晶格的哈密顿量矩阵可以被重整成块状对角矩阵，如（a）所示，这种块状对角矩阵正是具有无序免疫的手性对称性系统的典型特征。相比之下，对于奇宇称晶格的哈密顿量矩阵却做不到这一点，如（b）所示。

激光直写波导示意图（a）以及小尺寸系统实验测量结果（c-d）

研究团队通过数值模拟发现对于同一格点数的晶格需要至少100个具有不同无序结构的实验样本的测量才能够比较好地观察出奇偶宇称晶格的光子统计差别。由于偶宇称系统在无序引入时就会使得系统的光子统计跃变到带隙上限之上，而奇宇称系统则不会产生这种强烈的变化，因此在实验中可以观察到奇宇称系统的光子统计数值会小于偶宇称系统的结果。研究团队测量了具有3到6格点的共计480组的环形晶格样本，实验结果表明奇宇称系统的光子统计数值低于偶宇称系统的光子统计下限（带隙上限），换而言之，可以看到奇宇称系统的光子统计数值大小处于偶宇称系统光子统计带隙（上图虚线部分）中。

在同一无序程度下，研究团队增加系统的尺寸，分别测量了200组具有11和12格点的环形晶格。实验结果表明对于每个样本光子会随机局域在任意的一到两个格点中，但同时从统计的结果上看光更偏向于局域在激发格点附近。

大尺寸系统实验测量结果（a-d）以及与小系统局域现象的比较（e-f）

通过对每个格点光子分布的统计情况分析，研究团队证明了奇宇称系统的光子分布统计由于无手性对称性而服从类瑞利分布(Rayleigh-like distribution)而偶宇称系统服从高斯分布。当系统尺寸增加时，由于安德森局域现象的出现，奇偶宇称的系统表现趋同，这也与目前已有的理论内容吻合。

该工作中的光子互关联统计是基于大量无序样本测试计算得到的，研究团队通过飞秒激光直写技术制备了共计880组样本，并通过对这些样本的测试成功观察到热化带隙的存在，同时在系统尺寸增大时发现了安德森局域的现象。相比于一维晶格的制备，二维晶格的制备在直写工艺上具有更大的技术挑战。该工作的完成与研究团队过去数年所发展的飞秒激光直写制备三维光量子集成芯片的精准技术工艺是分不开的。审稿人高度评价了研究团队为此项发现做出的巨大努力“I highly evaluate the authors' efforts to fabricate and measure several hundreds of devices. I also understand that it would be very hard to make precisely scaled ring-type waveguide lattices with the femtosecond-laser direct writing technique.”该工作也得到PRL分区编辑Reinhold Egger的肯定，认为该工作是该领域中一项重要突破“The paper is clearly a breakthrough in the field.”

宇称诱导的光子热化带隙（PITGap）的成功发现，使得很多与墒产生有关的问题有望被更深入地探索和认识。例如，晶格中非线性对光子热化的影响，时间维度的光子热化动力学，以及非经典光在手性晶格中的演化等等。更有意思的是，在准晶和赫巴德模型中也许同样存在这种无序免疫对称性以及光子热化带隙，等待被发现。

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