光的时频特征提供了了解量子系统本质的一个基本窗口，并提供了一种强大的信息编码方法。因此，在单光子水平上精确表征光的时间-频谱状态的方法为我们理解单光子源及其在新兴光学量子技术中的应用起着重要作用。近日来自牛津大学的科学家为我们展示了一种光学无参考方法来测量代表单光子的脉冲的模式结构，这种方法融合了超快计量和单光子光谱检测技术。相关内容以《Measuring the Single-Photon Temporal-Spectral Wave Function》为题，发表在《PHYSICAL REVIEW LETTERS》杂志上。

图1 测量原理

物理系统的量子状态，在纯态的情况下表示为波函数，提供了对物理系统的完整描述，并且允许对在其上进行的测量结果进行统计预测。量子态的表征在量子物理学和量子信息科学应用的基础中起着核心作用。对于单个光子，量子态由它占据的电磁场模式给出，可以看作是光子波函数。光的各种独立的自由度可用于编码电磁场中的信息，例如横向位置 - 动量，时间频率和极化。许多量子光学技术的演示都采用了偏振，路径或横向空间模式编码。但是这些自由度受限于集成光学平台中相对较少的量子比特。

图2 实验装置。 Ti：蓝宝石激光器的二次谐波（Spectra Physics Tsunami，830 nm中心波长，80 MHz重复率）泵浦的自发参量下转换是宽带单光子源。

量子光学和量子信息科学的最新研究主要集中在超短脉冲模式下的时频编码，部分源于脉冲模式与集成光学平台的兼容性和时频域的大信息容量。超短光脉冲是现代物理和技术的关键资源，应用范围从精密计量和光谱学到通信和控制。它们的优势现在已被光学量子技术的应用所认可，包括量子信息处理，量子增强传感和量子密码学。

图3 上：未整形（φnc，2）和补偿了二次相位（φc，3）的相位恢复情况。以右边刻度为标尺的灰度线1表示单光子的光谱强度。灰色散点图显示每个频率模式的原始计数值，低通滤波器给出实线灰色线。插图：时间波函数的绝对值。 底部：（b）未整形脉冲和（c）补偿超额二次相位的Chronocyclic Wigner函数。

对于给定横向空间和偏振模式的光子，时频电磁场模式的表征完全决定了单光子的状态。不同于以前需要参考脉冲的非线性方法测量脉冲的时频特性，在这里作者在线性光学的范畴内，使用自参考的方法完成宽带单光子时间模式表征。这种基于光谱剪切干涉测量（SSI）的方法能够使用电光谱剪切和带触发的单光子光谱测量来表征单光子时频波函数，见图1。单光子脉冲的直接表征消除了在信号模式重建中的光学和检测器噪声，并且还可以用于表征来自制备纠缠光子对的单光子状态。除了测试脉冲之外没有使用额外光场的事实意味着该技术适用于宽范围的波长。此外，该方法不需要扫描参考场或光谱测量来实现完整的状态重建，这使得在测试过程中能够实现源优化的实时反馈。这种设备在单光子源和探测器表征以及量子计量方面具有广泛的应用，预计未来的实验也将利用该技术实现更加多样化的目标，例如时频域纠缠特征和状态纯度测定。

图4 （a）施加的V相（1，紫色）和Λ相（2，绿色）的脉冲的重建光谱相位轮廓，其中单光子光谱以灰度线（3）示出。（b）V相（1，紫色）和Λ相（2，绿色）的重建时间相位，以及显示双峰时间分布的轮廓。（c）V相脉冲和（d）Λ相脉冲的Chronocyclic Wigner函数。

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