理论家已经确定量子振荡器需要至少三个能级才能与另一个振荡器同步。

图1 Roulet和Bruder分析了由外部振荡场驱动的两能级（左）和三能级（右）系统的相空间图。在红色闭合区右侧的相空间图表明同步对于稳定极限周期是必不可少的。研究人员发现，两级系统（量子比特）缺少这种极限周期，但在某些条件下它可能出现在三能级系统中。

在17世纪后期，Christiaan Huygens发现悬挂在共同支撑上的两个钟摆最终可以完美地同步。现在我们知道在很多情况下，一个振荡器可以调整自己的周期运动与另一个振荡器同步，例如心脏跳动，放电神经元，闪烁的萤火虫和冷原子的晃动云。尽管它无处不在，但在最简单的量子物体-两能级系统或量子位中似乎不可能实现同步。这是瑞士巴塞尔大学的理论家Alexandre Roulet和Christoph Bruder的结论，他们在文章中说量子系统必须具有三个或更多能级才能同步。这个基本限制可能会对使用同步改变量子对象网络属性（如自旋）的实验或设备产生影响。

两个或更多振荡器的经典同步具有一些基本成分。振荡器需要弱耦合在一起，在Huygens研究的摆中，耦合来自共同支撑的机械响应。每个振荡器也必须能够独立工作。人类的心脏和萤火虫满足这种“自持振荡”的状态，因为它们分别具有自己的内部机制来击打和闪烁。事实上，一组振荡物体是否会同步，可以通过找到物体的耦合运动方程的解来确定。如果发生同步，描述每个对象的变量应通过闭合曲线在相空间中重复扫描，被称为极限周期的的。（这种变量的一个例子是摆锤的角度和角速度）。稳定的极限周期对同步至关重要，如果这条曲线在时间上增大或缩小，则表明振荡器运动对外部扰动过于敏感，最终导致同步不会发生。

与经典同步相比，量子同步是一个年轻的课题，关于这一现象，还有很多东西是人们知之甚少的。然而，经典同步的许多想法可以延续到量子情形。例如，所谓的Wigner或Husimi图类似于经典振荡器的相空间图。这些图描述了量子态的时间演变，因此提供了确定极限环是否存在的必要信息。研究量子同步的难点在于量子系统的独特特征：它们受不确定性原理的影响，动力学可能受到量子纠缠的影响。此外，量子同步表现出的行为没有经典同步可以比对。例如，同步量子振荡器的品质因数可以通过“挤压”驱动振荡器来增强，这需要降低一个振荡器变量的不确定性，代价是另一个变量的不确定性变大。

Roulet和Bruder的研究受到以下问题的推动：一些量子系统是否过于简单，或者说在量子意义上太“小”以至于不能发生同步？为此，研究人员考虑了一个任意的两能级量子系统，即量子比特，它在两个电平之间被一个外部振荡场驱动振荡。基于对称性论证，他们得出结论，量子比特不能达到极限周期。反过来，这又排除了量子比特与另一个振荡器同步的可能性（图1，左），因为极限周期的存在是振荡器对扰动动态稳定的必要证据。这两委科学家的发现意味着自旋-1/2粒子不会发生同步。

然而，他们发现三能级系统的情况会发生变化，例如spin-1粒子。这种粒子具有三种不同的状态，Sz=+1，0或者-1。研究人员将Sz=0的状态标记为目标状态，Sz=+1和-1标记为极值状态。然后，他们考虑自旋1粒子的情况，该微粒与驱动场弱耦合，并且其两个极值状态可以以特定速率将能量耗散到目标状态。基于数值计算，他们发现当两个耗散率之间存在足够大的不对称性时，粒子将与驱动器同步（图1，右）。

Roulet和Bruder的发现重现了激光的基本要求：为了实现粒子数反转，两个级别是不够的，需要第三个亚稳状态。作为未来的一步，考虑多个相互作用的振荡器的情况：两个耦合的量子位构成一个四级系统，它可能能够同步。此外，Roulet和Bruder能够确定自旋振荡器相位与驱动器锁定的程度，并且进一步的工作可以确定这种锁相如何随着自旋而缩放。他们的发现提出了一个问题，即对于简单量子系统，还可能会有其他什么不同的现象。答案可能与量子纠缠和量子热力学研究有关。

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