天津大学胡明列教授领导的超快激光研究室与江苏师范大学赵鹭明教授合作，利用阿秒（as, 10^-18s）分辨的时间探针探测被动锁模激光器产生的时域孤子分子的动力学过程，首次揭示了孤子分子内键作用力的一系列独特物理性质。研究发现，组成紧束缚的时域孤子分子的光脉冲之间存在着亚飞秒级的时间抖动，实验还探测到两类新型的孤子分子振动模式。

孤子是自然界中一种基本的非线性波动传递形式，它在光通讯、流体动力学、等离子体、神经科学等诸多领域令科学家们着迷。孤子能抵御扰动，孤子之间可以存在吸引力和排斥力，类似于化学分子。利用这些相互作用可以产生孤子脉冲之间的束缚态，通常称为孤子分子。

图1 被动锁模激光器输出的时域孤子分子在1 fs时间尺度上的动力学过程

借助于对非线性、色散、耗散等物理机制的精确调控，被动锁模光纤激光器能够输出丰富的光学孤子态，从而被公认为是研究孤子非线性动力学的理想实验平台。尽管如此，已有的光学孤子分子的研究手段仍然非常有限。大部分的研究依赖于测量光学孤子分子的输出光谱，分辨率低且缺乏实时性。近两年兴起的色散傅里叶变换技术（DFT）很好地解决了实时性的问题，测量得到丰富的振动孤子分子的时域演化过程，然而其时间分辨率最高为百飞秒量级。

该课题组提出了一种时域孤子分子动力学探测的新方法：利用阿秒分辨的光学平衡互相关技术作为时间探针，精确地探测组成光学孤子分子的两个光脉冲的间距随时间的演化过程，进而通过功率谱分析反演孤子分子的动力学特征。实验原理如图2(a)所示，利用该原理搭建的实验平台揭示了一系列孤子分子的运动规律，均为首次发现，具体情况如下：

a） 静态光学孤子分子内脉冲对的时间间隔存在亚飞秒级的时间抖动，即使在紧束缚的情况下也不会消失，时间抖动与脉冲对的间距及被动锁模激光器的锁模方式有关。该时间抖动为评价孤子分子内的作用力强弱提供了迄今为止最为精确的量化指标。

b）时域抖动功率谱分析表明，孤子分子的运动规律与选取的观察时间窗口紧密相关，如图2(b)所示。在十微秒级的短时间窗口内观察，两个脉冲之间的时间间隔呈现随机游走的运动行为。只有在长时间尺度下（>10μs 量级）维持孤子分子内的光脉冲间距稳定的相互作用力才能达到平衡状态，从而使得脉冲间隔恒定。

c） 实验发现了多种新型的孤子振动模式，并且可以通过功率谱分析方便地归为强振动态、弱振动态与过渡振动态。此外，还在实验中观察到了具有多重振动频率的复合强振动孤子分子，如图2(c)所示。这些发现极大地丰富了孤子分子振动模式的家族，并有望发现更新奇的孤子振动模式。

图2 阿秒时间分辨的孤子分子动力学研究的(a)原理图与(b)、(c)实验结果

综上，本研究成果为孤子分子动力学研究提供了一个新的高精度测量工具，揭示了静态孤子分子、振动孤子分子的多种新奇运动规律，这些运动规律从未被现有的非线性系统的理论模型预测。这一新的探测方法将时域孤子分子动力学的测量分辨率提升至数十阿秒量级，有望开辟孤子间弱相互作用的基础理论和实验研究的新领域。

该研究成果以Observation of subfemtosecond fluctuations of the pulse separation in a soliton molecule为题发表于Optics Letters [43(7): 1623, 2018]，论文第一作者为师浩森博士，通讯作者为宋有建副教授。该论文随后被OSA的光学聚焦专栏“Spotlight on Optics”做高亮报道。英国南安普顿大学的Periklis Petropoulos教授在报道中指出：本工作启发了对孤子分子之间的束缚强度的研究，并有助于完善非线性动力学系统的理论模型。

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