衍射是解释光传播的经典光学现象。衍射的有效计算对光场的实时预测具有重要的意义。根据不同近似条件的验证，电磁波的衍射可分为标量衍射和矢量衍射。虽然这两种光学衍射的数学表达式已经权威地提出多年了，但在计算算法方面却很少有根本性的突破。直接积分法和快速傅立叶变换（FFT）法都存在效率低或灵活性差的缺点。因此，对高效、灵活的光学衍射计算提出了更高的要求。

中国科学院材料力学行为与设计重点实验室、安徽省高等学校精密科学仪器学重点实验室精密机械与精密仪器学系Jiawen Li教授、Dong Wu 教授带领的科学家团队在《光科学与应用Light Science & Applications》杂志上发表相关论文，探索了标量衍射和矢量衍射的数学相似性，提出了一种高效的全路径计算方法。

标量衍射和矢量衍射都用高度灵活的Bluestein方法表示。计算时间大大缩短到亚秒级，比直接积分法快5个数量级，比FFT法快2个数量级。此外，编码和采样数可以任意选择，使该方法具有更高的灵活性。最后，以前所未有的计算速度给出了一个典型激光全息系统的全光路跟踪，与实验结果吻合良好。该方法在光学显微镜、制造和操作等领域具有广泛的应用前景。

Bluestein方法是由L.Bluestein提出并由L.Rabiner等人进一步推广的一种高效方法，它是数字信号处理领域工程师们的一种很有前途的工具。Bluestein方法能够在任意频率下进行更一般的Fourier变换，并在全谱范围内提高分辨率，为我们提供了高分辨率和任意带宽的光谱缩放操作。这些科学家总结了Bluestein方法在标量和矢量衍射计算中的应用工作：

“我们重温并推导了傅里叶变换形式下标量衍射和矢量衍射的积分公式，然后利用布鲁斯斯坦方法以更灵活的方式完全取代傅里叶变换。在此基础上，用指定的编码和采样数来评估光学衍射。”

“给出了几个标量衍射和矢量衍射的代表性例子，以证明效率和灵活性的提高。此外，以前所未有的计算速度给出了光学全息系统的全光路跟踪。”他们补充说：“实验测量结果证实了这一点。”。

“为了适应光学计算的实际情况，对传统的Bluestein方法进行了一些重要的调整，包括复杂起点的定义和附加的相移因子，”科学家们强调道他们预测，提出的快速而灵活的光场恢复方法可以在光学显微镜、光刻和光学操作等领域得到广泛应用。

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