实验室和工业设备包含各种各样对振动敏感的设备，用于激光研究、高分辨率成像、半导体制造和生物技术等领域中的研究和生产。在活细胞的细胞核中插入电学探针，在纳米结构中刻蚀亚微米线，或者拍摄SEM图像，要求实验室环境的振动水平低于人体感知阈值。

地面振动会引起成像元件、试样、激光器或者基底发生相对移动，导致模糊图像、低产量和错误结果。相对移动对结果的影响程度取决于环境振动的幅度和频率以及实验的敏感性。图 1 所示为常见的噪声和振动源。

 图 1 典型实验室环境中的机械噪声或者振动源

振动控制系统（光学平台和隔振器），旨在将环境振动的影响最小化。光学平台是整个光机械组件的共同基础。接杆、支柱和调整架以及定位平台等光机元件，将光学元件固定在适当位置，使得光路不受环境影响（比如振动）的干扰。本节介绍振动的基本原理以及这些概念与可测量参数（例如柔量和最大相对运动）的关系。

振动基本原理

振动本质上是一种周期性的力。为了理解振动对光学元件的潜在影响，可以从一个简单的模型开始，该模型假定刚体（元件所依附的光学平台）通过弹簧与施加的力（振动）相耦合。由此产生的相互作用可以提供大量主体对力的响应信息，包括运动的大小及其频率响应。

引入一个使该运动被减弱或减小的机制，即阻尼，提供了一个更实际的系统。虽然这种阻尼谐振子模型有一定指导意义，但是光学平台之类的真实结构要复杂得多，因为真实结构经历振动时会发生复杂的变形。系统的柔量描述的是结构如何因外力运动。虽然该参数既是定性的又是定量的，但是相对运动等其他参数可以提供光学平台上的光学元件对振动的响应相关的更多详细信息。

阻尼简谐运动

振动和振动隔离都与共振现象和简谐运动密切相关。简谐运动的一个例子是连接到柔性悬臂横梁的质量（见图 2）。

 图 2 质量（左侧两幅图）和弹簧（右侧两幅图）对经历简谐运动的系统固有频率的影响

一次性冲量或者周期性力（比如振动）等外力，将导致系统在弹簧交替存储并向运动质量施加能量时产生共振。

系统谐振的频率称为固有频率。在质量和横梁示例中，固有频率由两个因素决定：质量和充当弹簧的横梁的刚度。如图 2 所示，质量较小和/或横梁较硬会增加固有频率，而质量较大和/或横梁较柔顺（较软）会降低固有频率。该示例代表无阻尼系统，其中没有耗散机械能的机制。在小阻尼情况下，系统会在停下来之前振动相当长的一段时间。阻尼消耗系统的机械能，使振动更快地衰减。例如，当手指轻轻触碰共振的质量-横梁系统时，阻尼作用迅速消散振动能量。

更多内容，如图 3 所 示，简谐振子由连接到理想线性弹簧的刚性质量 M 组成。弹簧具有静态柔度 C，使弹簧长度的变化（Δx）对力 F 的响应为 Δx = CF。弹簧的柔量是其对移动的敏感性，是弹簧刚度（k）的倒数。当系统振荡时，其固有频率（ω0）仅由质量和弹簧柔量决定。对于更大的质量或者更柔顺（更柔软）的弹簧，固有频率会下降。若目标是减小振动的影响，控制该共振频率的能力对于光学平台的正确设计是至关重要的。如果弹簧-质量系统由频率为 ω、峰值幅度为 | u | 的正弦位移（例如，振动）驱动，那么将会产生峰值幅度为 | x | 的质量M的正弦位移。

图 3 简谐振动及其传递率曲线（左）和不同阻尼系数 (ζ) 值的阻尼简谐振动及其传递率曲线（右）

质量运动 | x | 与弹簧端部运动 | u | 的振幅的稳态比被称为传递率 T。传递率是驱动频率 ω 的函数，如图 3 所示。该系统有三个关键特征。驱动频率远低于共振频率时（ω<< ω0），T = 1，质量运动与弹簧另外一端的运动相同。驱动频率接近共振频率时（ω≈ω0），弹簧端部的运动被放大，质量运动 | x| 大于 | u |。驱动频率高于共振频率时（ω>>ω0），位移 |x | 随 1 /ω2 成反比。在这种情况下，施加到系统的位移 | u | 不会传递给质量。弹簧充当了隔离器。控制传递率曲线是设计有效隔离器的关键。

实际系统中包括驱散来自系统的机械能的机制（通常作为热量）。图 3 所示为阻尼简谐振荡器示意图。将与质量的速度成比例的阻尼项添加到描述运动的微分方程中，可以从数学角度表达刚性连接的阻尼器。类似于无阻尼系统，外力产生弹簧的位移幅度，其与通过传递率的质量位移有关。对于不同的阻尼系数（ζ）值，T  随 ω  的变化曲线如图 3 所示。当 ζ 接近零时，曲线与无阻尼系统的情况完全相同。随着阻尼增加，谐振时的振幅减小，并且在较高频率处的“滚降”减小，即随着阻尼增加，传递率下降得更慢。共振幅度的减小解释了为什么阻尼的使用是光学平台和隔离器设计的关键策略。

柔量

虽然对刚性连接的质量-弹簧系统的讨论很有帮助，但是实际上没有完全的刚体结构。所有结构都通过弯曲和扭曲而振动。结构对随机振动的响应可能非常复杂，因为振动会产生复杂的变形且共振频率不只一个。

物体的共振频率是由振动物体物理参数决定的振动的固有频率。柔量曲线是测量动态刚度的经典方法，是评估振动结构基本动力学的有用工具。柔量是结构对外力所致移动的敏感性的量度。柔量越大，即刚度越低，结构越容易由于施加的力（例如振动）而移动。柔量曲线显示主体上一个点在每单位施加力下的位移幅度为（C = | x | / | F |），是频率的函数。柔量单位通常为 mm / N 或者 in / lb 。

台面的动态性能通常以柔量曲线表征，即平台对随机振动的动态响应的对数-对数图。刚体的柔量与 1/ω2 成比例，绘制为斜率为 -2 的直线。这条线被称为理想刚体（IRB）线，代表理论上完美的刚性平台的动态性能。对于非刚体，柔量曲线显示结构的共振频率及其在共振时的最大放大率。

 图 4 无阻尼台面的典型柔量曲线，蓝色所示 IRB（左）以及柔量曲线中所示台面的振动模式（右）

图 4 所示为无阻尼台面振动模式与其柔量曲线峰值之间的关系。曲线中的每个峰值对应于一个基本振动模式，标记为 A—D。台面对振动的响应取决于频率范围。对于低频振动，柔量与 ω2 成反比。换句话说，该结构表现为理想的刚体。对于频率大于 80 Hz 的振动，柔量曲线开始偏离理想刚体，结构振动模式被激发，平台开始变形。

随着频率增加，刚体的柔量迅速下降，因此最大的位移通常是由低频共振引起的。左侧的第一个峰值（图 4 中~220Hz）通常具有最高的振幅，并且主导着平台对振动的响应。最高的可能最小共振频率是理想值，因为在较高频率下平台位移的幅度要小得多，从而提供更高的稳定性。台面共振模式的阻尼对于最大稳定性至关重要。

有效的台面阻尼降低了柔量，即降低了共振峰的高度。目标是设计一个柔量曲线与理论 IRB 线偏离程度尽可能小的台面。结合其他信息，柔量曲线还可以提供特定系统在特定应用中的执行情况的可靠估计。共振时的最大放大，Q，是柔量曲线偏离 IRB 线程度的量度。准确地说，Q  定义为  IRB  线上最高峰的最大柔量值（通常为左边的第一个峰，也有例外情况）除以相同频率下的 IRB 响应（见图 5）。

一个结构的 Q  值越低，其阻尼越好，结构越稳定。更稳定的结构更不太可能受干扰而发生振动。柔量曲线提供有关控制动态性能的两个关键参数的信息——最小共振频率和共振时的最大放大。这些值可用于计算更有意义的台面技术参数，比如动态偏转系数和相对运动。

最大相对运动

台面的动态硬度，即上表面对振动移动的阻力，是振动控制性能最重要的指标。但是顺应性曲线这种测量动态硬度的经典方法，在定量测量台面振动控制能力方面还远远不够。动态偏转系数是一个可以由任何顺应性曲线得到的品质因数，这样便于能够直接比较动态性能。当环境振动水平已知时，动态偏转系数可用于计算相对运动值，据此可为实际应用选择最合适的平台。最大相对运动公式如图 5 所示。

使用该公式可以计算在固有频率（fn）的平台上两点之间的最坏相对运动情况。可以根据前两节中描述的物理机制来理解各个术语。动态偏转系数（公式第二项）来自台面的最小共振频率和阻尼效率，共同量化台面的动态性能。公式第三项，即施加的功率谱密度（PSD），是表示施加的振动强度水平的贡献，可以直接测量或使用典型值表来估计。第四项，隔离器传递率，解释了通过支撑结构在一定的频率范围内地面振动的衰减。通常为光学平台指定典型实验室环境的动态偏转系数和相对运动的值。

 图 5 确定任何柔量曲线隔离台面上两点之间最大相对运动的公式（ g 是重力加速度）

使用最大相对运动的一个重要实例是估计最坏情况的光束偏转。图 6 所示简单设置（安装在台面上的反射镜调整架），说明了被镜子反射的激光束如何受到这两种类型的振动模式影响：平移台面运动产生的轴向偏转和台面弯曲运动引起的角偏转。实质上，在大多数实验或者应用中平移中的位移不会引起明显的偏转。

然而，台面弯曲会对光学性能产生严重影响，有两个原因：当镜子旋转时，反射光束的角度是倾斜角度的两倍，“双倍的”误差也会随着反射光斑与镜子的距离线性增加。如果平台没有提供足够好的振动控制性能，那么这种效应，乘以光学系统中的反射镜数量和总光程，可能对实验结果产生显著影响。

图 6 台面平移运动（左）和台面弯曲（右）可能导致最大相对运动，从而造成不希望发生的光束偏转。台面弯曲是光束偏转最重要的原因。

后续我们将为您详细介绍振动控制技术，包括光学平台的结构设计、隔振器、被动和主动阻尼技术等等。更多精彩内容，请持续关注光电汇OESHOW微信公众号！

☆ END ☆

微信分享

x

用微信扫描二维码
分享至好友和朋友圈

网站内容来源于互联网、原创，由网络编辑负责审查，目的在于传递信息，提供专业服务，不代表本网站及新媒体平台赞同其观点和对其真实性负责。如因内容、版权问题存在异议的，请在 20个工作日内与我们取得联系，联系方式：021-80198330。网站及新媒体平台将加强监控与审核，一旦发现违反规定的内容，按国家法规处理，处理时间不超过24小时。